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第3回石川県総合模試を終えて 《数学》

進学塾スパイクプラス 野村

はいはーい。
模試受検者のみんな、手ごたえはどうだったかなぁ~?
※今回は生徒向け記事ということで、この文体で書いてます。ご了承ください。( ^ω^ )

さてさて今回の数学は多くの生徒たちから
「難しかった~(T_T)」という声が聞こえてきましたが、
そんなに難しかったかい?(;^_^A

試験に出題される問題ってイロイロあるよね、、、
でも、これって単純に出してるんじゃないんだよね。
『出題意図』ってのがあるんだ。
その一問ごとに
『これをちゃんと理解してる?』とか『これ、ちゃんと覚えてる?』とか
みんなを試してるワケさ。

それが出来ていれば正解だし、そこが出来ていないと不正解になるってことなんだ。

今回のブログは各問題のPOINTとして、出題意図を考えてみることにしよう!!

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まず、大問1の(1)から
※各問題のあとの【 】出題意図ですよ。
 アは正負の数の加減。【マイナスのはいった計算わかってる?】
 イは乗数がはいった計算。 【2乗になるのは数字だけか符号もはいるか?】
 ウは文字式の計算。【分配法則を理解してますか?】
 エは乗数のはいった文字式の計算。 【乗除の計算が出来てる?】
 オはルート(√ )の計算。 【有理化は理解できてる?】

(2)は二次方程式。【式の変形と因数分解できてる?】
(3)は平面図形の問題。 【四角形の外角の和の求め方】
(4)は文字式。 【式の変形は出来てる?】
(5)は資料の整理。 【平均値の求め方、中央値の求め方知ってる?】

大問2は連立方程式
これは【表の読み取り、できてる?】

大問3は1次関数
(1)は【グラフの読取り】
 このグラフは弟の進んだ距離ではなく、兄と弟の間の距離だということがわからないと間違えちゃいますね。
 問題文を読取り、理解できているか?も問われています。
(2)は【速さの求め方】
 今回のは10分で2000mとあるのでわかりやすかったよね?
 これを落とした生徒は、問題を読むのを諦めてなかったかい?
 (1)よりも(2)が簡単な場合もあるから、諦めちゃダメだよ。
(3)は【直線の式の求め方】
 今回のグラフは4本の直線から出来てることはわかったかな?
 グラフのどの直線を使えばいいのかに気付かないと解けないよね。
 それさえわかれば、あとは20分を代入すれば出来たハズだよね。

大問4は規則性の問題
 (1)も(2)も【規則性を見つけ出す】がPOINT。
 何枚目の図形までが1つの集団かを見つけられれば、あとは計算で出せる問題だよ。
 (2)は(1)がわかってないとツライよね。(;^_^A
 70番目までにある黒(▲と■)の面積の和なので、集団がいくつあって、半端がどうなのかを見つけ出すと解けるね。
 ちなみに「途中の計算も書くこと」とあるので、わかるところまででもいいので書いておこうね。
 中間点が貰える場合も多いんだよ。チェケラー(*・∀・)ノ゛

大問5は作図
 POINTは【問題文を理解する。】
 今回の作図は中途半端に理解して解いた生徒が多いみたいだね。
 底辺BC上にPを置かなきゃいけないんだけど、場所を間違った子が多いんだ。
 底辺BCを4等分して右側(点C)から1つ目に置かないといけないんだよね。
 B寄りに置いた生徒が、かなりいたようだけど、問題文をちゃんと理解してから作図しないとダメダメ。

大問6は平面図形
 (1)は【軌跡の面積を求める。】
 問題文を読んで、「何を求めるか?」が理解できない生徒が多かったようだね~。(T_T)
 「辺ABが辺AEに重なるまで動いたあとの図形」が扇型になるのがわかれば簡単な問題なんだけど、、、
 数学の文章題の演習を重ねて、「こういう言い方は、こういうことなんだ。」と覚えていくしかないね。
 頑張ろう!!(*・∀・)ノ゛
 (2)は三角形の合同の証明だね。
 【直角三角形だけど、合同条件は基本のものを使っている。】てのがPOINTかな。( ^ω^ )
 直角三角形だと直角三角形の合同条件を思い出しがちなんだよね。(苦笑)
 でも、基本の合同条件を使ってはいけない。って決まりはないんだ。
 なんでも杓子定規にやってはいけないってことを理解しておいてね。 

 (3)は面積を求める問題。
 これは本来は【高さが等しい三角形の面積の比は底辺の長さの比と等しい。】を問う問題なんだ。
 でも、みんながこれから学校で習う『三平方の定理』ってのを使うと、、、
 メチャメチャ簡単に解ける問題なんだよね。w
 一般的な学校の進度から考えればまだ『三平方の定理』教わってないんだけど、
 自分でどんどん進めてる子や、塾に通ってる子なんかは知ってたかも知れないね。
 数学的には間違ってないから三平方の定理を使って解いていたとしても正解になるけど、、、
 出題意図からは逸脱してると思うんだ。(苦笑)
 なので、三平方の定理で解いた生徒も別解として、
 使わないで解くこともやってみてほしいなぁ~と思います。
 「別に、解けたんだからイイじゃん!!」って思うかもしれないけど、
 数学って正解までの解き方は何通りかあるんだよね。
 それを考えることは、必ず自分のタメになるから。
 ヨロシク!!

大問7は空間図形の問題
 (1)は【平行・垂直・ねじれの位置ってわかってる?】
 (2)は立体の体積を求める問題。 【三角錐の体積の公式、知ってるかい?】
 (3)は【立体の体積の底面を異なる面から見る。】がPOINT。
 立体の体積自体は容易に求められるけど、そこからチョット捻ってるよね。
 同じ図形なんだから、体積は一緒ということを忘れないでね。
 (2)も(3)も「途中の計算も書くこと。」とあるので、
 絶対に書いておこう。
 書かなければ不正解確定だけど、書いてあれば中間点もらえるかもしれないからね。( ^ω^ )

さて、長々と書いたけど、必ず問題は『狙い』があるんだ。
それが重要なので、今回出来なかったものをしっかりと出来るように準備しておこう!!

それでは、、、
「今後の健闘を祈る!!」

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